Max.Z = 70x + 50y
4x+3y ≤ 24o
2 x + y ≤ 100
x ≥ 0 , y ≥ 0
Paso
1: Cada Desigualdad(≤) se convierte en una ecuación introduciendo una variable de holgura.
4X+3Y+S1 =240
2X+Y +S2=100
x≥0, y≥0,s1≥0,s2≥0
Paso 2 Despejar la Función Objetiva (todas las variables al lado izquierdo).
Z−70x−50y=0
Paso 3: Tabla para Cálculos.
En las columnas aparecerán todas las variables del problema
y en las filas, los coeficientes de las ecuaciones obtenidas.
Primera Interacion:
Paso 1: Determinar cuál variable debe entrar a la solución
Para escoger la variable de decisión que entra a la solución óptima,
observamos la fila que muestra los coeficientes de la función objetiva y
escogemos la variable con el coeficiente más negativo.
Paso 2: Deteminar
cuál variable debe salir de la solución Para encontrar la variable de
holgura que tiene que salir de la solución , se divide
cada término de la última columna (valores constante) entre el término
correspondiente de la columna pivote, siempre que estos últimos sean
mayores que cero.
Paso 2: (continuación).
Determinar cuál variable debe salir de la solución.
El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugar
al menor cociente positivo, indica la fila de la variable de holgura que
sale de la base. Esta fila se llama fila pivote.
Paso 3: Primera
operación sobre las fila pivote.
Los nuevos
coeficientes de la fila pivote se obtienen dividiendo todos los
coeficientes de la fila pivote entre el elemento pivote, “2”.
Paso 4:
Usar operaciones sobre las filas para que todos los elementos de la columna
pivote sean 0, excepto el pivote.
Asi,
obtenemos el siguiente cuadro:
Segunda iteración:
Paso 1:
Nuevamente, para escoger la variable de
decisión que entra a la
solución, observamos la fila que muestra los coeficientes de la función objetiva
y escogemos la variable con el coeficiente más negativo.
Segunda
iteración:
Paso 2:
Para encontrar la variable de
holgura que tiene
que salir de la base, se divide cada término de la última columna
(valores constantes) entre el término correspondiente de la columna pivote,
siempre que estos últimos sean mayores que cero . Sale la variable que da la
razón menor.
Segunda iteración:
Paso 3: Primera
operación sobre filas: dividir cada elemento de la fila pivote entre el
elemento pivote.
En este
caso como el pivote es 1, brincamos este paso.
Segunda iteración:
Paso 4:
Operaciones sobre filas para lograr ceros en la columna pivote.
Como ya las
entradas de la última fila son positivas, hemos terminado.
